Cours gratuits de mathématique

Time 2020-09-25 01:05:51

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Un ensemble de cours gratuits en ligne dans différents domaines de la science pour apprendre gratuitement.Comment apprendre ? Un site communautaire de questions réponses pédagogiques. Vous y trouverez des milliers de questions et des réponses séléctionnés en tant que meilleures réponses.Cours en vidéo Une sélection de cours et thèmes pédagogiques en vidéo.Théorie de la démonstration (logique mathématique)Ce cours concerne la logique en mathématique, vous y trouverez plusieurs formules et théories de la logique telles que : les propositions, le raisonnement hypothético-déductif, calcul propositionnel, calcul des prédicats, règles de démonstration, calcul propositionnel ...Les différents nombres en mathématiqueCe cours explique et présente les différents types de nombres en mathématique : nombre entiers, nombres pairs, impairs et parfaits, nombres premiers, nombres entiers relatifs, nombres rationnels et irrationnels, nombres réels, nombres transfinis, nombres complexes, nombres quaternions, nombres abstraits ...Cours de trigonométrieCe cours développe les principes de la trigonométrie du cercle, de la trigonométrie hyperbolique et de la trironométrie sphérique.Cours de Géométrie EuclidienneCe cours aborde les différents sujets de la géométrie Euclidienne : Objets de la géométrie euclidienne, constructions d'Euclide, les angles et les triangles, barycentre, transformations ...Cours de Géométrie Non-EuclidienneCe cours développe deux points à savoir : la géodésique et l'équation métrique ET les espaces de Riemann.Cours de géométrie analytiqueVous y trouverez : les différentes formes d'équations (équation du plan, équation d'une droite, équation d'une sphère, équation d'une ellipsoïde, équation d'un cylindre, équation d'un cône), les coniques ...Cours de géométrie différentielleCe cours aborde les points suivants : isoclines, triède de Frenet, Nappes paramétrées (Métrique d'une surface).Différentes formes géométriquesVous y trouverez les surfaces connues en géométrie dont les polygones, rectangle, carré, triangle, trapèze ... ainsi que les volumes géométriques connus : polyèdres, prisme, pyramide, cylindre, cône, sphère ...La théorie des graphesCe cours aborde les deux sujets suivants : matrice d'adjacence et la théorie de catégories.Opérateurs arithmétiquesVous y trouverez les relations binaires, les lois fondamentales de l'arithmétique et les polynômes arithmétiques.Les théories des nombres en mathématiqueCe cours concerne le principe du bon ordre, le principe d'induction, la propriété d'induction et la divisibilité dont la division euclidienne, les fractions continues, les congruences et le théorème fondamental de l'arithmétique.Les théories des ensembles en mathématiqueCe cours aborde les différents principes et différentes propriétés des théories des ensembles dont l'axiomatique de Zermelo-Freankel, les opérations ensemblistes (inclusion, réunion, intersection...), les fonctions surjectives, injectives, bijectives et composées, le théorème de Cantor-Bernstein, espace vectoriel ...Calcul des probabilitésVous y trouverez les différentes règles et principes de calcul des probabilités : univers des évènements, les probabilités conditionnelles, l'analyse combinatoire (arrangement avec répétition, permutations simples, permutations avec répétitions, arrangement simples sans répétitions, combinaisons simples), chaînes de Markov.Cours de statistiqueCours très complet de statistique abordant entre autres : la théorie des échantillons, les types de variables, les fonctions de distributions, estimateurs de vraisemblance, intervalles de confiance, la loi faible des grands nombres, les calculs d'erreurs, la fonction caractéristique et le théorème central limite.Cours sur calcul algébriqueVous y trouverez les calculs concernant les équations et inéquations, les identités remarquables, triangle de Pascal, Binôme de Newton et les polynômes.Cours mathémaitique : algèbre ensemblisteVous y trouverez entre autres l'Algèbre et géométrie corporelle, les groupes cycliques, les groupes de transformations, les groupes de symétries et les groupes des permutations.Calcul différentiel et integralCe cours développe les différentes règles de calcul différentiel, calcul intégral, les dérivées usuelles, calcul des primitives usuelles, fonction de Dirac, fonction Gamma d'Euler, calcl des équations différentielles, les méthodes de polynôme caractéristique, la théorie régulière des perturbations et les systèmes d'équations différentielles.Cours sur les suites et sériesLes différents types de suites (arithmétiques, harmoniques, géométriques, suites de Cauchy et de Fibonacci), les séries arithmétiques et géométriques, séries de Gauss, séries de Taylor et Maclaurin, les séries de Fourier, les fonctions de Bessel, les critères de convergence ...Cours sur le calcul vectorielVous y trouverez la notion de flèche, ensemble des vecteurs, les combinaisons linéaires, sous-espaces vectoriels, les bases d'un espace vectoriel, espaces affines, espaces vectoriels euclidiens, le produit scalaire vectoriel, les espaces vectoriels fonctionnels, les systèmes de coordonnées, les opérateurs différentiels, Laplaciens d'un champ scalaire ...Cours d'algèbre linéaireCe cours développe entre autres : les systèmes linéaires, les transformations linéaires, les matrices, les types de matrices, les déterminants, valeurs et vecteurs propres, le théorème spectral ...Cours sur le calcul tensorielVous y strouverez les points suivants : tenseur, notation indicielle, métrique et signature, opérations dans les bases, tenseurs Euclidiens, tenseurs particuliers, coordonnées curvilignes, symboles de christoffel et tenseur de Riemann-Christoffel.Cours sur le calcul spinorielCe cours concerne le calcul spinoriel en mathémaique, il aborde les points suivants : spineur unitaire, les propriétés géométriques, les rotations, les symétries planes et les propriétés des matrices de Pauli.Analyse fonctionnelleCe cours explique les techniques de représentations graphiques, les propriétés et règles d'analyse des fonctions, les logarithmes, le produit scalaire fonctionnel, ...Analyse complexeCours d'analyse complexe abordant les points suivants : les fonctions holomorphes, les séries de Laurent, le théorème des résidus, la décomposition en chemins ...Cours mathématique sur la TopologieVous y trouverez entre autres : espace topologique, distances équivalents, fonctions lipschitziennes, ensembles ouverts et fermés, les variétés différentiables ...Cours sur la théorie de la mésure"La mesure, au sens topologique, va nous permettre de généraliser la notion élémentaire de mesure d'un segment, ou d'une aire (au sens de Riemann, par exemple) et est indissociable de la nouvelle théorie de l'intégration que Lebesgue mettra en place de 1901 à 1902 et que nous allons aborder ici afin de construire des outils mathématiques beaucoup plus puissant que l'intégrale simple de Riemann ..."Cours sur la musique mathématique"La théorie de la musique est l'ensemble des aspects théoriques d'un système musical particulier. Il existe, non pas une, mais une infinité de théories musicales, chaque type de musique possédant la sienne. Tout système musical repose en effet sur un certain nombre d'usages, plus ou moins contraignants, susceptibles de faire l'objet d'une théorisation, orale ou écrite..."Dans ce cours vous trouverez les points suivants : les ondes sonores longitudinales, les ondes sphériques et les ondes de Choc.Cours de méthodes ou d'analyses numériquesCe cours aborde entre autes l'algorithme d'Héron, l'algorithme d'Archimède, les systèmes d'équations linéaires, les polynômes, les régressions et interpolations, régression logistique, recherche de racines, programmation linéaire (algorithme du simplexe, méthode de monte-carlo ...), Khi-2, Algorithmes génétiques ...Cours sur les fractalesCe cours aborde la topologie fractale (ensemble de Cantor, espace métrique des fractales) et l'images fractales (ensemble de Mandelbrot, ensembles de julia et ensembles de Newton).Cours sur les systèmes logiques formelsCe cours traite les deux points : la logique stricte (algèbre de Boole, fonctions logiques, tables de Karnaugh, opérations arithmétiques) et la logique floue. - contenu en provenance du site sciences.ch Partenaire : Facteurs du succes

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